📌 1. Почему Lean может подойти для описания MOF и его миров
Lean — это язык выражения типов, структур, отношений и доказательств. В этом смысле он ближе не к языкам программирования, а к метаязыку описания языков. То есть ты можешь:
Определить в Lean саму MOF как мета-мета-модель (M3);
Затем задать в Lean конкретную метамодель (M2, например ER-диаграммы) как модель на языке MOF;
Потом описать конкретную ER-модель (M1) как инстанс ER-метамодели;
И наконец — рассуждать о связях между ними (например, что Entity — это Object и т.д.).
💡 Главный бонус:
Можно использовать Lean как основу reasoning engine-а, где мы рассуждаем не только в рамках одной модели, но и между различными уровнями мета-моделей.
🏗️ 2. Как это может выглядеть в Lean?
Примерно:
$$
-- M3: Определим базовые понятия MOF
structure MOF_Object :=
(name : string)
structure MOF_Class extends MOF_Object :=
(properties : list string)
structure MOF_Association extends MOF_Object :=
(source : MOF_Class)
(target : MOF_Class)
-- M2: Определим ER-модель как модель на MOF
structure ER_Entity extends MOF_Class :=
() -- дополнительные поля можно добавить позже
structure ER_Attribute :=
(name : string)
(domain : string)
structure ER_Relationship extends MOF_Association :=
(label : string)
$$
То есть ты строишь типы, унаследованные от мета-уровней, и тем самым сохраняешь связь между уровнями.
🔁 3. Как потом делать рассуждения?
Допустим, ты хочешь выразить следующее:
"Поскольку Entity в ER соответствует Class в MOF, то..."
Это можно выразить как mapping-функцию + теорему:
$$
def ER_to_MOF (e : ER_Entity) : MOF_Class :=
{ name := e.name, properties := e.properties }
theorem entity_is_class (e : ER_Entity) : MOF_Class :=
ER_to_MOF e
$$
И дальше строить утверждения вроде:
$$
-- Гипотетическое правило
theorem rel_targets_are_classes (r : ER_Relationship) :
∃ (src tgt : MOF_Class), r.source = src ∧ r.target = tgt := ...
$$
🧩 4. DSL в Lean: нужно ли?
Нет необходимости делать полноценный синтаксический DSL (как в Lisp или Racket), потому что Lean уже предоставляет мощную систему типов, которую можно воспринимать как мета-язык. Но если нужно более читаемое описание моделей, можно:
Создать нотацию (notation);
Определить макросы (в Lean 4 это стало проще);
Или же просто сделать библиотеку с удобными конструкторами.
